Estudo da dinâmica não linear e caos

A dinâmica das equações não lineares permite que, após a análise de um sistema arbitrário de equações seja possível prever o comportamento do sistema em dado momento. Dentro do conjunto das equações não lineares é possível encontrar sistemas que exibam comportamento caótico, os quais, considerando a grande quantidade de variáveis de estado, se tornam extremamente sensíveis a quaisquer mudanças nas condições iniciais e alterações de parâmetros. O objetivo do trabalho é a compreensão da dinâmica caótica em sistemas não lineares a tempo contínuo para posterior desenvolvimento de estudos que apresentem comportamento caótico na área da química. O objeto do estudo aqui apresentado é um sistema proposto por Rössler a partir do modelo de Lorenz, um conjunto de equações simplificado que representava a atmosfera em miniatura. O sistema de Rössler, apesar de não ter tido interpretação física imediata, apresentava uma compreensão qualitativa mais simples do fluxo caótico. Para a análise do sistema foi utilizado o software MATLAB, o qual permitiu a construção de programas identificadores de caos como mapas de Poincaré, diagramas de bifurcação e expoente de Lyapunov.