Verificação de métodos iterativos na solução da equação de Poisson 1D

Com o objetivo de analisar numericamente, resultados obtidos na solução de equações que representam problemas em Engenharias e, ainda, com interesse na verificação numérica de estudos mais avançados, propõe-se a solução da equação de Poisson 1D por meio de dois métodos iterativos, sendo avaliada por meio do comportamento das soluções frente a comparação com a solução analítica. Nesse sentido, a título de iniciação científica, foram explorados conceitos e definições pertinentes com a solução da equação de Poisson 1D, discretizada por meio do método de diferenças finitas, e solução obtida com os métodos iterativos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, métodos usuais utilizados em métodos multigrid, os quais serão explorados no futuro. Os resultados corroboram com a teoria estudada, ou seja, o método de Gauss-Seidel converge mais rápido para a solução do que o método de Gauss-Jacobi e, além disso, apresenta resultados mais acurados, fornecendo subsídios necessários, para a solução em dimensões mais altas.