O Método dos Elementos Finitos aplicado à análise de treliças tridimensionais

Este presente trabalho aborda o desenvolvimento de uma formulação e a implementação desta em uma ferramenta computacional interativa que tem como objetivo realizar a análise elástica-linear de estruturas treliçadas tridimensionais sujeitas a carregamentos e restrições em seus nós. Para este fim, a formulação se baseia no Método dos Elementos Finitos (MEF) que se baseia na subdivisão da estrutura em elementos menores, chamados de elementos finitos, para os quais são escritas equações locais de equilíbrio. As equações de todos os elementos são, então, expandidas e incorporadas entre si de forma a equacionar o equilíbrio da estrutura como um todo. Desta forma é possível discretizar cada barra da treliça através de um elemento finito e, para cada um deles, escrever uma matriz de rigidez, que será demonstrada genericamente ao longo deste artigo. Por final é realizado o cálculo de uma estrutura com os valores de forças normais atuantes nas barras e deslocamentos dos nós já previamente conhecidos para assim verificar a veracidade dos resultados retornados pelo programa elaborado.