Analise empírica do espectro de grafo dos principais modelos teóricos de redes complexas

Redes Complexas estão presentes em quase tudo ao nosso redor, desde interaçõesquímicas entre proteínas até relações socias entre indivíduos, portanto estudar estas redestem se tornado cada vez mais importante. Estudos mostram que é possível obterinformações importantes sobre a rede, assim como entender seu comportamento eestrutura, através do espectro do grafo que a representa, este espectro pode ser obtidoextraindo os autovalores da matriz que representa o grafo. No entanto, redes complexas domundo real são muito grandes e obter seu espectro tem um custo computacional muitoalto. Portanto existe a necessidade de otimizar os métodos de obtenção do seu espectro, o objetivo desta pesquisa é analisar a forma do espectro dos principais modelos teóricos deredes complexas. Em termos de validação os espectros serão gerados variando osparâmetros de cada modelo, comparando a influência de cada parâmetro na forma doespectro. Foi obtida a forma do espectro de cada modelo teórico e sua respectiva estimativa de densidade por kernel, foi constatado que independentemente do tamanho da rede aforma do seu espectro é mantida, deste modo é possível diferenciar as redes a partir da forma do seu espectro.