Estudo de dinâmica não linear e caos em sistemas de tempo contínuo: Dinâmica dos sistemas de Lorenz e Rössler

Em diversos casos, a não linearidade é a responsável pelo surgimento dos comportamentos complexos e imprevisíveis nos sistemas dinâmicos. Um dos comportamentos complexos mais surpreendente que se encontra dentro dos estudos de dinâmica não linear é o caos, o qual está relacionado com a alta imprevisibilidade observada em certas dinâmicas oscilatórias. Assim o objetivo da pesquisa é predizer como esses sistemas vão evoluir com o progresso do tempo e quais comportamentos eles pode apresentar para determinadas condições. No estudo realizado os sistemas de Lorenz e Rösller tridimensional foram explorados numericamente. Os resultados obtidos a partir das simulações possibilitaram a realização de uma análise geral dos fenômenos dinâmicos encontrados. Ao longo do trabalho foi mostrado como ocorrem mudanças na dinâmica e na estabilidade dos sistemas quando determinado parâmetro de controle é variado influenciando no surgimento de comportamento caótico. Os comportamentos dinâmicos, tanto periódicos quanto caóticos, encontrados foram estudados e caracterizados analisando a evolução temporal dos sistemas, espaço de fases, diagramas de bifurcação e expoentes de Lyapunov.